prindi
Kiirtutvustus Aritmeetika Analüüs Geomeetria Statistika Menüüd, nupud...
Matemaatilised objektid Lineaaralgebra Funktsioonid 2D Graafika Kombinatoorika Tööriistariba
WIRIS ++ Võrrandid ja süsteemid Jadad 3D Graafika Mõõtühikud Algtase
Lineaaralgebra 

Lineaaralgebra põhiobjektid on vektorid ja maatriksid, mida on kirjeldatud peatükis Matemaatilised objektid. Selles peatükis käsitleme operatsioone, mida saab sooritada vektorite ja maatriksitega.

>>kiire   
 Tehted  liitmine lahutamine korda
korrutamine skalaariga skalaarkorrutis vektorkorrutis
pöörd astendamine  
 Funktsioonid  pikkus mõõtmed transponeeri
lineaarne sõltumatus astak determinant
miinor  

 Tehted

Aritmeetilisi tehteid (liitmine, lahutamine ja korrutamine) vektorite ja maatriksitega märgitakse programmis wiris tavaliste sümbolitega.


liitmine:  käsklus +

Operandid peavad olema sama tüüpi ja samade mõõtmetega.


lahutamine:  käsklus -

Operandid peavad olema sama tüüpi ja samade mõõtmetega.


korda:  käsklus * või ·

Esimese operandi veergude arv peab olema võrdne teise operandi ridade arvuga. Programmis wiris on vektorid alati reavektorid, aga see ei piira kasutusvõimalusi. Kui soovime korrutada maatriksit reavektoriga, sellises järjestuses, siis käsitletakse vektorit veeruvektorina. Järelikult saame korrutise leida.
Sümbol * esineb alati kujul · vastavalt kirjutustavale. Märkida tuleb, et mõningatel juhtudel (näiteks avaldises 4x+1) võime jätta korrutamismärgi kirjutamata. Seegi võimalik ainult siis, kui esimene tegur on reaalarv.


korrutamine skalaariga:  käsklus * või ·

Korrutab vektori või maatriksi skalaariga (see võib olla mis tahes tüüpi arv või funktsioon).
Sümbol * esineb alati kujul · vastavalt kirjutustavale. Märkida tuleb, et mõningatel juhtudel (näiteks avaldises 2A, kus A on maatriks) võime jätta korrutamismärgi kirjutamata.


skalaarkorrutis:  nupp , käsklus * või ·

Leiab kahe sama elementide arvuga vektori skalaarkorrutise.
Sümbol * esineb alati kujul · vastavalt kirjutustavale. Mõningatel juhtudel võime jätta korrutamismärgi kirjutamata.


vektorkorrutis:  nupp , käsklus vektorkorrutis

Vektorkorrutis on defineeritud kahe kolmeelemendilise vektori jaoks.


pöörd:  nupp , käsklus pöörd

Kui maatriks on pööratav, siis leitab selle pöördmaatriksi. Kui maatriks ei ole pööratav, ilmub veateade.


astendamine:  nupp , käsklus ^

Ruutmaatriksit saab tõsta täisarvulise astendajaga astmesse. Kui astendaja on negatiivne astendajaga astet ja maatriks on pööratav, siis tõstab pöördmaatriksi astmesse, kus astendaja on esialgse (negatiivse) astendaja absoluutväärtus. Kui astendada ei saa, ilmub veateade.


 Funktsioonid

pikkus:  käsklus pikkus

Kui rakendada vektorile, leitab elementide arvu. Kui rakendada maatriksile, leiab ridade arvu.


mõõtmed:  käsklus mõõtmed

Tagastab järjendi, mille elemendid on vastavalt maatriksi ridade ja veergude arv.


transponeeri:  nupp , käsklus transponeeri või '

Leiab transponeeritud maatriksi.


lineaarne sõltumatus:  käsklus lineaarselt_sõltumatud?

Sama elementide arvuga vektorite puhul tagastab väärtuse tõene, kui vektorid on lineaarselt sõltumatud, ja väärtuse väär muudel juhtudel.


astak:  käsklus astak

Arvutab maatriksi astaku.


determinant:  nupp või , käsklus determinant

Arvutab ruutmaatriksi determinandi.


miinor:  käsklus miinor

Argumentideks on ruutmaatriks A ja täisarvud i ja j. Leiab miinori, mis vastab elemendile Aij . Selle miinori arvutamiseks kõrvaldatakse maatriksist A i-s rida ja j-s veerg ning arvutatakse järelejäänud maatriksi determinant.

mathsformore.com powered by WIRIS
©2003 maths for more sl. Kõik õigused kaitstud. Kasutustingimused