|
Lineaaralgebra põhiobjektid on vektorid ja maatriksid, mida on kirjeldatud peatükis Matemaatilised objektid. Selles peatükis käsitleme operatsioone, mida saab sooritada vektorite ja maatriksitega.
Aritmeetilisi tehteid (liitmine, lahutamine ja korrutamine) vektorite ja maatriksitega märgitakse programmis wiris tavaliste sümbolitega.
liitmine:
käsklus +
Operandid peavad olema sama tüüpi ja samade mõõtmetega.
|
lahutamine:
käsklus -
Operandid peavad olema sama tüüpi ja samade mõõtmetega.
|
korda:
käsklus * või ·
Esimese operandi veergude arv peab olema võrdne teise operandi ridade arvuga. Programmis wiris on vektorid alati reavektorid, aga see ei piira kasutusvõimalusi. Kui soovime korrutada maatriksit reavektoriga, sellises järjestuses, siis käsitletakse vektorit veeruvektorina. Järelikult saame korrutise leida. Sümbol * esineb alati kujul · vastavalt kirjutustavale. Märkida tuleb, et mõningatel juhtudel (näiteks avaldises 4x+1) võime jätta korrutamismärgi kirjutamata. Seegi võimalik ainult siis, kui esimene tegur on reaalarv.
|
korrutamine skalaariga:
käsklus * või ·
Korrutab vektori või maatriksi skalaariga (see võib olla mis tahes tüüpi arv või funktsioon). Sümbol * esineb alati kujul · vastavalt kirjutustavale. Märkida tuleb, et mõningatel juhtudel (näiteks avaldises 2A, kus A on maatriks) võime jätta korrutamismärgi kirjutamata.
|
skalaarkorrutis:
nupp
, käsklus * või ·
Leiab kahe sama elementide arvuga vektori skalaarkorrutise. Sümbol * esineb alati kujul · vastavalt kirjutustavale. Mõningatel juhtudel võime jätta korrutamismärgi kirjutamata.
|
pöörd:
nupp
, käsklus pöörd
Kui maatriks on pööratav, siis leitab selle pöördmaatriksi. Kui maatriks ei ole pööratav, ilmub veateade.
|
astendamine:
nupp
, käsklus ^
Ruutmaatriksit saab tõsta täisarvulise astendajaga astmesse. Kui astendaja on negatiivne astendajaga astet ja maatriks on pööratav, siis tõstab pöördmaatriksi astmesse, kus astendaja on esialgse (negatiivse) astendaja absoluutväärtus. Kui astendada ei saa, ilmub veateade.
|
pikkus:
käsklus pikkus
Kui rakendada vektorile, leitab elementide arvu. Kui rakendada maatriksile, leiab ridade arvu.
|
mõõtmed:
käsklus mõõtmed
Tagastab järjendi, mille elemendid on vastavalt maatriksi ridade ja veergude arv.
|
miinor:
käsklus miinor
Argumentideks on ruutmaatriks A ja täisarvud i ja j. Leiab miinori, mis vastab elemendile Aij
. Selle miinori arvutamiseks kõrvaldatakse maatriksist A
i-s rida ja j-s veerg ning arvutatakse järelejäänud maatriksi determinant.
|
|