Programmi wiris üks väärtuslikke omadusi on võimalus defineerida uusi funktsioone, mida saab kasutada samal viisil kui juba olemasolevad. Uute funktsioonide argumentideks võivad olla mitmesugust tüüpi matemaatilised objektid.

Selles peatükis õpime, kuidas funktsioone defineerida ja kuidas neid kasutada. Ühtlasi vaatleme mõningaid olulisi funktsioone, mis on wirises juba olemas.

Funktsioonide defineerimine

Funktsioonide defineerimiseks kasutame sümbolikombinatsiooni :=, mille saame klaviatuurlt või nupuga . Vasakule kirjutame funktsiooni nime ja selle järele argumendid sulgudes. Paremale kirjutame funktsiooni kirjelduse, milleks on tavaliselt avaldis, mille järgi funktsiooni väärtus arvutatakse.

Funktsioonil võib olla suvaline arv argumente, argumendid võivad ka puududa. Funktsiooni defineerimisel võib kasutada varemdefineeritud funktsioone. Sellise funktsiooni kasutamisel sisestame funktsiooninime ja tema järele argumendid sulgudes. Erijuhul, kui funktsioonil argumente pole, siis jäetakse sulud tühjaks.

Kui püüame kasutada defineerimata funktsiooni, siis arvutamist ei toimu ja programm annab meile veateade.

Ülaltoodud funktsioonil f oli üks argument, kuid nagu juba öeldud, võib funktsioonil argumente olla kui tahes palju. Samal funktsioonil võivad olla erinevad definitsioonid, kus argumentide arv erineb.

Lisaks sellele, et erinevad funktsiooni kirjeldusted võivad erineda argumentide arvult, saab erinevaid kirjeldusi luua ka vastavalt argumentide arvuvallale. Selleks, et määrata, millisest arvuvallast argument on, lisatakse argumendi järele koolon : ja arvuvalla tähis. Samuti saab funktsiooni väärtust eraldi määrata ka üksikute argumendiväärtuste jaoks. Järgnevad näited illustreerivad neid võimalusi. Käsklus definitsioon näitab vastava funktsiooni kirjeldust.

Kui funktsiooni väärtus arvutatakse ühe argumendikomplekti puhul ühtmoodi ja teiste puhul teistmoodi, siis osutub kasulikuks käsklus kontrolli. Seda kasutatakse funktsiooni argumentide ja sümboli := vahel kujul kontrolli <tingimus>, kus <tingimus> on loogiline avaldis, mille väärtus võib olla vastavalt argumentide väärtusele tõene või väär.

Nii saame defineerida katkevaid funktsioone, mille puhul on võimalik küll funktsiooni väärtusi arvutada, aga ei saa leida piirväärtusi, tuletisi ega integraale.

Funktsioonidele antavad nimed peavad vastama samadele nõuetele, mis kehtivad muutujate nimede korral.

Funktsioonid, nagu teisedki objektid wirises, on sõltumatud neile antavatest nimedest. Näiteks funktsiooni, mis tagastab arvu ruudu, millele on liidetud 1, võib käsitleda nimetuna. Üldiselt on kasulik funktsioonidele siiski nimi anda. Anonüümseid funktsioone saab defineerida nupuga , mis on samaväärne sümbolikombinatsiooniga -->. Vasakule kirjutatakse argumendid sulgudes ja paremale funktsiooni kirjeldus. Märkida võib, et käsklus definitsioon rakendatuna funktsiooni nimele tagastab just anonüümsete funktsioonide loetelu vertikaalloendina nagu näeme eelnevatest näidetest.

Tuleb ka mainida käsklust tühjenda, mis tühistab funktsiooni definitsiooni või muutuja väärtuse.

Olemasolevad funktsioonid

Selles alajaotises vaatleme mõningaid põhilisi matemaatilisi funktsioone, mis on wirises juba olemas.

ruutjuur:  nupp , käsklus rjuur või ruutjuur Arvutab argumendi ruutjuure. Teine viis arvu ruutjuure arvutamiseks on selle tõstmine astmesse 1/2. Kasutamiseks sobivad käsklus rjuured või ruutjuured , mis arvutavad reaalarvu kõik ruutjuured.

juur:  nupp , käsklus juur Arvutab arvu x n-nda juure, kus x on esimene argument ja n teine. Nagu eelmise käskluse puhul, on juure arvutamine samaväärne arvu x tõstmisega astmesse sin -1 . Käsklus juured arvutab arvu kõik juured (sh kompleksarvulised).

trigonomeetria:  Trigonomeetriliste funktsioonide väärtusi saab arvutada järgmiste käsklustega: sin cos tan cosec sec cot Need vastavad siinusele, koosinusele, tangensile, kooseekansile, seekansile ja kootangensile. Vaikimisi eeldatakse, et funktsiooni argument on antud radiaanides. Kraade saame kasutada sümboli ºabil, mille leiame nupuribalt Ühikud. Arkusfunktsioonide väärtusi saab arvutada järgmiste funktsioonidega: arcsin arccos arctan Need vastavad arkussiinusele, arkuskoosinusele ja arkustangensile. Argumendiks on reaalarv ja wiris annab vastuse radiaanides. Taskuarvutil saaksime arkusfunktsioonide väärtusi arvutada klahvidega cos -1, tan -1 ja e. Kui tulemust on vaja kraadides, võib kasutada käsklust konverdi.

e astmes:  käsklus exp , nupp või . Arvutab arvu e vastava astme. Nupu puhul kasutatakse sümbolarvutust, nupu puhul ligikaudset arvutust.

logaritm:  käsklus ln või log Kui neile funktsioonidele antakse üks argument, siis arvutatakse vastavalt naturaal- või kümnendlogaritm. Kui käsklustele log on antud kaks argumenti a ja b arvutatakse arvu a logaritm alusel b. Kujuga log(a,b) on samaväärne ka kuju logb(a). Tuletame meelde, et alaindeksi loomiseks saab kasutada nuppu

absoluutväärtus:  nupp , käsklus abs Arvutab argumendi absoluutväärtuse.

sign:  käsklus sign Võimaldab tuvastada reaalarvu märgi. Kui arv on positiivne, siis on tulemuseks 1; kui negatiivne, siis -1 ja 0 puhul on tulemuseks 0.

miinimum:  käsklus miinimum või min Leiab argumentide minimaalse väärtuse. Kui argument on Loend või Vektor, leiab minimaalse väärtuse selle elementide seast.