prindi
Kiirtutvustus Aritmeetika Analüüs Geomeetria Statistika Menüüd, nupud...
Matemaatilised objektid Lineaaralgebra Funktsioonid 2D Graafika Kombinatoorika Tööriistariba
WIRIS ++ Võrrandid ja süsteemid Jadad 3D Graafika Mõõtühikud Algtase
2D Graafika 

Programmis wiris on olemas protseduurid kahemõõtmelise graafika jaoks. Nende vahendite põhiliseks kasutusalaks on tasandiliste geomeetriliste kujundite ja funktsioonide graafikute kujutamine.

Kujutamine toimub jooniseaknas. Kui kasutada käsklustjoonesta2d, siis saame vaid kujundi või graafiku; kui kasutame käsklust joonesta_lisadega, siis saame lisaks ka mõned iseloomulikud elemendid, nt. asümptoodid, ekstreemum- või käänupunktid. Teksti lisamiseks joonisele saame kasutada käsklust kirjuta2d.

Pärast käsklustega tutvumist võid lisaks lugeda teemat geomeetria_mõõde. Seal on toodud näpunäited, mis võimaldavad graafika käskluste kirjapilti lihtsustada.

Peatükk on jaotatud järgmisteks osadeks:

>>kiire   
 Joonestuskäsklused  Objekti joonestamise käsklus Funktsiooni joonestamine
Võrrandi järgi joonestamine Vektorite joonestamine
Suvandid käskluse joonesta2d juures  
 Piirkonna jooniestamine  piirkondade joonestamine piirkond
 Lisaelementidega joonestamine  joonesta lisadega Suvandid käskluse joonesta lisadega juures
 Teksti lisamine  Käsklus kirjuta2d Suvandid käskluse kirjuta2d juures
 Jooniseaken  Suvandid käskluse joonis2d juures  
 Interaktiivne geomeetria  liugur lähim punkt

 Joonestuskäsklused

Objekti joonestamise käsklus:  joonesta2d (d:Kuvatav )

See käsklus joonestab objekti d jooniseaknasse. Joonestatavad objektid võivad olla näiteks Punkt, Sirge, Ringjoon, Lõik, Kolmnurk, Murdjoon, Funktsioon, Kõver või Tekstikast. Kui argumendiks on Loend, siis joonestatakse kõik selle elemendid.

Juhime tähelepanu, et d võib olla muu hulgas ka muutuja (identifikaator). Kui selle väärtus on joonestatav objekt, siis see joonestatakse, vastasel korral ei tehta midagi ja ilmub hoiatusteade. Kui d väärtus hiljem muutub, uuendatakse ka joonise sisu. Teisisõnu võime öelda, et jooniseaken peab meeles elemendid, mida joonestati, ja joonestab need vastavalt identifikaatorite väärtuste muutumisele uuesti.

Alltoodud näidetes leiab see käitumine kinnitust. Kui defineerime P kui punkti (3,5) ja joonestame selle (esimene plokk), ilmub see joonisele punktina (3,5). Kui nüüd anname P-le väärtuse (2,-1), muutub ka punkti P asukoht joonisel. Juhime tähelepanu, et selleks pole vaja korrata käsklust joonesta2d.


Funktsiooni joonestamine:  käsklus joonesta

Üht funktsiooni on võimalik joonestada mitmel eri viisil. Enamikel juhtudest piisab, kui määrame joonestamiseks soovitud fuktsiooni avaldise ning süsteem tuletab iseseisvalt piiri ja millised muutujad on abstsissiks ja ordinaadiks.

Järgnevad näited illustreerivad, kuidas lisaks määrata ka muutuja ja piir.



Parameetrilised kõverad 

Parameetriliste kõverate joonestamiseks on vajalik määrata muutuja, mis on funktsioonile parameetriks, ning selle tähtsuse valdkonda.



Ilmutamata jooned 

Ilmutamata funktsiooni joonestamiseks piisab võrrandist. On võimalik ette anda ka vastavad muutujad ning nende piirid.


Võrrandi järgi joonestamine:  joonesta2d (eq:Võrrand )

Käskluse joonesta2d argumendina saab kasutada ka võrrandit. See sisestatakse võrdusmärgiga, mis saadakse nupuga . Joonestatakse see joon, mille võrrand ette antakse.

Võrrandi abil saab joonestada järgmisi jooni: Sirge, Ringjoon ja Koonuselõige.


Vektorite joonestamine:  joonesta (v:Vektor,P:Punkt )

Vektori joonestamiseks tuleb määrata vektor ning rakenduspunkt. Sätete abil on võimalik määrata noole kuju.


Suvandid käskluse joonesta2d juures:  Võimalusel võib käskluse joonesta2d viimane argument olla Loend suvandites. Suvandite abil saame seada kujundite välimust (värvi, paksust jm). Mõnede suvandite funktsionaalsus ja kvaliteet sõltuvad arvutisse installeeritud Java (JVM) versioonist. Kui arvutis on Java versioon 1.3 (Java 2) või hilisem, siis allpool teises näites on näha erineva laiusega sirgeid. Laadi alla Java uusim versioon.
Käskluse joonesta2d suvandite hulk on:
värv
Määrab joonestamise värvuse
Võimalik väärtus : Loend kolmest täisarvust 0-st kuni 255-ni kujul 'värv={p,r,s}'', milles p, r, s määravad põhivärvuste, punane, roheline ja sinine, intensiivsuse. Töö lihtsustamiseks on mõned värvid eelnevalt defineeritud: must, valge, punane, roheline, sinine, helesinine, lilla, kollane, pruun, oranž, roosa, hall, tumehall ja helehall. Täieliku loendi leiab leheküljelt värvid (html).
Vaikimisi väärtus must

punktisuurus
Seab joonestatavate punktide suuruse.
Võimalik väärtus : mis tahes positiivne reaalarv.
Vaikimisi väärtus : 5

joonelaius
Seab joonte laiuse.
Võimalik väärtus : mis tahes positiivne reaalarv.
Vaikimisi väärtus : 1

täide
Kinnise kujundi puhul määrab, kas sisemus värvitakse.
Võimalik väärtus tõene, väär või .
Vaikimisi väärtus väär.

täitevärv
Seab sisemuse värvi.
Võimalik väärtus Värv või "automatic". Teisel juhul värvitakse sisemus seda värvi, mis on määratud suvandiga Värv.
Vaikimisi väärtus "automaatne"

ääris
Kinnise kujundi puhul määrab, kas ääris tuleb värvida.
Võimalik väärtus tõene või väär.
Vaikimisi väärtus tõene

märgend
Määrab, mis on sildil, mida objekti juures näidatakse.
Võimalik väärtus : Suvaline objekt või "automaatne". Teisel juhul on sildil kujundi nimi.
Vaikimisi väärtus "automaatne"

näidata_märgend
Määrab, kas silti näidatakse.
Võimalik väärtus tõene või väär
Vaikimisi väärtus väär

märgendi_font
Määrab sildi kirjastiili.
Võimalik väärtus : Objekt tüübist Font.
Vaikimisi väärtus : {paks=väär,kursiiv=väär,nimi="SansSerif",suurus=12}

nähtav
Määrab, kas joonestatavad objektid on kasutajale nähtavad või mitte.
Võimalik väärtus tõene või väär
Vaikimisi väärtus tõene

väärtusta
Määrab, kas objekt seotakse joonistamise hetkest muutuja väärtusega või mitte. Ehk teisisõnu: kas joonis muutub dünaamiliseks, näiteks kas punkti saab hiljem joonisel hiirega liigutada.
Võimalik väärtus tõene või väär
Vaikimisi väärtus väär


 Piirkonna jooniestamine

piirkondade joonestamine:  joonesta (e:Võrratus )

Lihtsamaid võrratustega määratud piirkondi saab joonestada käsuga joonesta. Vajadusel saab piirkondade ühisosa kujutamiseks kasutada operaatorit . Vaata ka käsku piirkond.


piirkond:  piirkond (...)

Käsk piirkond võimaldab joonestatava piirkonna defineerimist laiemalt kui käsk joonesta. Nii saab näiteks piirkonda defineerivate funktsioonide hulgas kasutada ka ilmutamata funktsioone.

Võrrandid käsus piirkond määravad, milliste joontega joonestatav piirkond peab olema piiratud:

Ilmutamata funktsiooni graafikuga piiratud piirkonna kujutamiseks tuleb kirjutada:

Kui piirkond on piiratud kahe ilmutamata funktsiooni graafikuga, siis tuleb kirjutada:


 Lisaelementidega joonestamine

joonesta lisadega:  joonesta_lisadega (...)

Selle käskluse ülesanne on joonistada objekte ja samaaegselt esitada lisateavet. Näiteks funktsioonide uurimisel joonestatakse graafik ja lisaks mõned graafikuga seotud objektid, milleks võivad olla iseärased punktid, asümptoodid jm. Kasutatavad argumendid on samad, mis käsklusel joonesta2d.

Käsklus töötab järgmiste objektitüüpidega: Funktsioon, Ringjoon või Koonuselõige( Ellips, Parabool või Hüperbool). Kui käsklust kasutatakse objektiga, mida wiris ei tuvasta või millele ei ole defineeritud arvutusmeetodit, siis on käsklus samaväärne käsklusega joonesta2d.



 Teksti lisamine

Käsklus kirjuta2d:  kirjuta2d (d,P:Punkt )

Selle käskluse ülesanne on kirjutada dalates punktist P. Tavaliselt on d tüüpi Tekst, aga see võib olla mis tahes tüüpi objekt. Üldiselt võime mõelda käsklusest kirjuta2d kui kiirest võimalusest joonistada objekte tüüpi Tekstikast.


Suvandid käskluse kirjuta2d juures:  Võimalusel võib käskluse kirjuta2d viimane argument olla Loend suvandites. Suvandid on samad, mis käskluse tekstikast ja joonesta2d (vaata täpsemalt) puhul, sest kirjuta2d(t,d,P,O) on samaväärne käsklusega joonesta2d(t,tekstikast(d,P,O),O).
Käskluse tekstikast suvandite hulk on:
horisontaaljoondus
Määrab Tekstikasti horisontaalasendi antud punkti suhtes.
Võimalik väärtus "vasakule", "keskpunkt" või "paremale".
Vaikimisi väärtus "vasakule".

vertikaaljoondus
Määrab Tekstikasti vertikaalasendi antud punkti suhtes.
Võimalik väärtus "üles", "keskpunkt", "alusjoon" või "alla".
Vaikimisi väärtus "alusjoon".

fondilaad_kursiiv
Määrab, kas tekst jooniseaknas on kursiivis.
Võimalik väärtus tõene või väär.
Vaikimisi väärtus väär.

fondilaad_paks
Määrab, kas tekst jooniseaknas on paksus kirjas.
Võimalik väärtus tõene või väär.
Vaikimisi väärtus väär.

fondi_suurus
Seab jooniseakna kirja suuruse.
Võimalik väärtus : Positiivne täisarv.
Vaikimisi väärtus : 12

fondi_nimi
Seab fondi nime jooniseaknas.
Võimalik väärtus "Serif", "SansSerif" või "Monospaced".
Vaikimisi väärtus "SansSerif".

font
Määrab kirjastiili, mida kasutatakse jooniseaknas teksti kirjutamiseks.
Võimalik väärtus : Objekt tüübist Font.
Vaikimisi väärtus : {paks=väär,kursiiv=väär,nimi="SansSerif",suurus=12}


 Jooniseaken

Käskluste joonesta2d, joonesta_lisadega või kirjuta2d korral võib esimeseks argumendiks olla jooniseaken, kuhu me joonestada tahame. Kui esimene argument ei ole jooniseaken, siis kasutab wiris vaikeomadustega jooniseakent.

Igal arvutusplokil on vaikejoonestusaken. Me võime neid juurde lisada kui tahes palju. Jooniseakna loomiseks saab kasutada käsklusi joonis() või joonis(P,x,y). Viimane neist loob jooniseakna, mille keskpunkt on punktis P ning mille laius on x ja kõrgus y.

Kui jooniseaken on loodud, näidatakse sellel vaikimisi koordinaatteljestikku ja oranži koordinaatvõrku. Kui me ei soovi, et neid näidataks, tuleb enne joonise loomist anda käsklused näidata_telg(väär) või näidata_koordinaatvõrk(väär). Kui joonisel on koordinaatvõrk näha, saab punkte liigutada ainult mööda võrgusõlmi. Kui jooniseaken on juba loodud, siis saame koordinaatteljestikku või koordinaatvõrgu sisse-välja lülitatamiseks kasutada vastavalt nuppe või .

Järgnevas näites loome jooniseakna, kus erinevalt vaikeseadest ei ole näha teljestikku ega võrku.

Jooniseakna nuppude ( , , , jt) selgituse leiad peatükist Menüüd ja nupud.


Suvandid käskluse joonis2d juures: Käskluse joonis2d suvandite hulk on:
keskpunkt
Määrab jooniseakna keskpunkti
Võimalik väärtus Punkt
Vaikimisi väärtus punkt(0,0)

kõrgus
Määrab jooniseakna kõrguse.
Võimalik väärtus : Positiivne täisarv.
Vaikimisi väärtus : 21

laius
Määrab jooniseakna laiuse.
Võimalik väärtus : Positiivne täisarv.
Vaikimisi väärtus : 21

kuvasuhe
Määrab jooniseakna kõrguse ja laiuse vahelise suhte.
Võimalik väärtus : Positiivne arv.
Vaikimisi väärtus : 1

taustavärv
Määrab jooniseakna taustavärvi.
Võimalik väärtus värv
Vaikimisi väärtus : {255,255,255} (kreemikas värv)

info
Jooniseakna tööriistaribale lisanduvad järgmised nupud , või . Kui üks nendest alla vajutada, ilmub kujundist hiirega üle liikudes silt kujundi nime, väärtuse või definitsiooniga. Valikuga "mitte_midagi" ei näidata neist ühtegi.
Rohkem infot vt: märgend või näidata_märgend.
Võimalik väärtus "mitte_midagi", "nimi", "definitsioon" või "väärtus"
Vaikimisi väärtus "nimi"


Akna atribuutide muutmine

akna_kõrgus
Määrab joonestusakna kõrguse pikselites.
Võimalik väärtus : Positiivne täisarv.
Vaikimisi väärtus : 450

akna_laius
Määrab joonestusakna laiuse pikselites.
Võimalik väärtus : Positiivne täisarv
Vaikimisi väärtus : 450

akna_kuvasuhe
Määrab joonestusakna kõrguse ja laiuse vahelise suhte.
Võimalik väärtus : Positiivne arv
Vaikimisi väärtus : 1


Koordinaatteljestiku atribuutid

näidata_telg
Määrab, kas koordinaatteljestik ilmub joonisele või ei.
Võimalik väärtus tõene või väär.
Vaikimisi väärtus tõene.

teljevärv
Määrab telgede värvi.
Võimalik väärtus värv.
Vaikimisi väärtus : {150,150,255} (helesinine)


Koordinaatvõrgu atribuutide muutmine

näidata_koordinaatvõrk
Määrab, kas koordinaatvõrku näidatakse või mitte. Kui joonisel on koordinaatvõrk näha, saab punkte liigutada ainult mööda võrgusõlmi.
Võimalik väärtus tõene või väär.
Vaikimisi väärtus tõene.

koordinaatvõrgu_värv
Määrab koordinaatvõrgu värvi.
Võimalik väärtus värv.
Vaikimisi väärtus : {255,200,100} (heleoranž)


 Interaktiivne geomeetria

On võimalik joonestada hulk objekte kasutades selleks geomeetrilist relatsiooni ja näha kuidas neid liigutades jääb relatsioon samaks. Selleks on vaja teistest sõltuvad objektid määrata sümboliga := .

Pärast järgneva näite väljaarvutamist proovige liigutada punkti P.


liugur:  käsklus liugur

Kasutame käsklust liugur ja reaalarvude interaktiivseks valimiseks määrame muutuja käsklusega :=.

Selle käskluse argumentideks võivad olla piir või alternatiivina algväärtus.


lähim punkt:  käsklus lähim_punkt

Interaktiivse geomeetria keskkonnas on vahel vaja, et teatud punkt asuks teise kujundi peal. Antud käskluse esimeseks argumendiks on üks geomeetriline objekt ja teiseks argumendiks lähtepunkti väärtus.

mathsformore.com powered by WIRIS
©2003 maths for more sl. Kõik õigused kaitstud. Kasutustingimused